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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：選擇題

設橢圓的兩個焦點分別為F₁、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：選擇題

不共面的四個定點到平面α的距離都相等，這樣的平面α共有（）
A．3個
B．4個
C．6個
D．7個

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：選擇題

計算機中常用十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表：

16進制		1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
10進制		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六進制表示：E+D=1B，則A×B=（）
A．6E
B．72
C．5F
D．B0

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

已知復數z=3+2i，復數z滿足z•z=3z+z，則z= ．

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

已知向量

，且A、B、C三點共線，則k= ．

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

設l為平面上過點（0，1）的直線，l的斜率等可能地取

，0，

，用X表示坐標原點到l的距離，則隨機變量ξ的數學期望EX= ．

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，則AB上的點P到AC、BC的距離的乘積的最大值是．

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時內，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計算這個小時內至少有一臺需要照顧的概率．

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
1）求證AB⊥面VAD；
2）求面VAD與面VDB所成的二面角的大�。�

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科目： 來源：2005年云南省高考數學試卷Ⅲ（理）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且cosB=

．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）若

•

，求a+c的值．

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