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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分別為邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求證：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱錐D-AEFB的體積．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax²+bx（a≠0）的導函數f'（x）=-2x+7，數列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數y=f（x）的圖象上．
（I）求數列{a_n}的通項公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項和．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（a，b，c∈R）在點（1，f（1））處的切線斜率為，且a＞2c＞b．
（1）證明：．
（2）證明：函數f（x）在區間（0，2）內至少有一個極值點．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知動圓M過定點P（0，m）（m＞0），且與定直線l₁：y=-m相切，動圓圓心M的軌跡為C，直線l₂過點P交曲線C于A，B兩點．
（1）求曲線C的方程．（2）若l₂交x軸于點S，且，求l₂的方程．（3）若l₂的傾斜角為30°，在l₁上是否存在點E使△ABE為正三角形？若能，求點E的坐標；若不能，說明理由．

科目： 來源：2008年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2008年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若O是△ABC所在的平面內的一點，且滿足，則△ABC一定是（ ）
A．等邊三角形
B．斜三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

科目： 來源：2008年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數y=f（x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市海淀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數是（ ）
A．周期為π的奇函數
B．周期為π的偶函數
C．周期為2π的奇函數
D．周期為2π的偶函數