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科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學高三數學專題訓練：解答題（3）（解析版） 題型：解答題

設已知

，

，其中α、β∈（0，π）．
（1）若

，且

，求α、β的值；
（2）若

，求tanαtanβ的值．

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科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學高三數學專題訓練：解答題（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F是AD的中點．
（1）求異面直線PD一AE所成角的大小；
（2）求證：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角F-PC-B的大小．

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科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學高三數學專題訓練：解答題（3）（解析版） 題型：解答題

已知10件產品中有3件是次品．
（1）任意取出3件產品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率；
（2）為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應抽取幾件產品作檢驗？

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科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學高三數學專題訓練：解答題（3）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），向量

=（0，1），點B為直線x=-1上的動點，點C滿足

，點M滿足

，

．
（1）試求動點M的軌跡E的方程；
（2）試證直線CM為軌跡E的切線．

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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁_UB={4，5，6}，則集合A∩B=（）
A．{1，2}
B．{5}
C．{1，2，3}
D．{3，4，6}

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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

“a=1”是“對任意的正數x，

”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標系O-xyz中，過點M（-4，-2，3）作直線OM的垂線l，則直線l與平面Oxy的交點P（x，y，0）的坐標滿足條件（）
A．4x+2y-29=0
B．4x-2y+29=0
C．4x+2y+29=0
D．4x-2y-29=0

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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個空間幾何體的主（正）視圖、側（左）視圖都是周長為8、一個內角為60°的菱形及其一條對角線，俯視圖是圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（）

A．5π
B．4π
C．3π
D．2π

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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知離心率為e的曲線

=1，其右焦點與拋物線y²=16x的焦點重合，則e的值為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）是奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，且f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-∞，-3）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-3，0）∪（0，3）

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