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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

下面是關于三棱錐的四個命題:
①底面是等邊三角形,側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
②底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.
③底面是等邊三角形,側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐.
④側棱與底面所成的角相等,且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.
其中,真命題的編號是    .(寫出所有真命題的編號)

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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

設函數的取值范圍.

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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是各項均為正數的等差數列,lga1、lga2、lga4成等差數列.又bn=,n=1,2,3,….
(Ⅰ)證明{bn}為等比數列;
(Ⅱ)如果無窮等比數列{bn}各項的和S=,求數列{an}的首項a1和公差d.
(注:無窮數列各項的和即當n→∞時數列前項和的極限)

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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

一次國際乒乓球比賽中,甲、乙兩位選手在決賽中相遇,根據以往經驗,單局比賽甲選手勝乙選手的概率為0.6,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的選手獲勝,比賽結束.設全局比賽相互間沒有影響,令ξ為本場比賽甲選手勝乙選手的局數(不計甲負乙的局數),求ξ的概率分布和數學期望(精確到0.0001).

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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分別為CD,PB的中點.
(1)求證:EF⊥面PAB;
(2)若AB=BC,求AC與面AEF所成的角.

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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

P,Q,M,N四點都在橢圓上,F為橢圓在y軸正半軸上的焦點.已知共線,共線,且.求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值.

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科目: 來源:2005年廣西高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:解答題

已知a≥0,函數f(x)=(x2-2ax)ex
(Ⅰ)當x為何值時,f(x)取得最小值?證明你的結論;
(Ⅱ)設f(x)在[-1,1]上是單調函數,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:選擇題

函數f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是( )
A.
B.
C.π
D.2π

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科目: 來源:2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:選擇題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點.那么,正方體的過P、Q、R的截面圖形是( )
A.三角形
B.四邊形
C.五邊形
D.六邊形

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科目: 來源:2005年吉林省高考數學試卷Ⅱ(理)(解析版) 題型:選擇題

函數y=-1(x≤0)的反函數是( )
A.y=(x≥-1)
B.y=-(x≥-1)
C.y=(x≥0)
D.y=-(x≥0)

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