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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

已知數列{a_n}滿足a_n+2=-a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=2，則該數列前2002項的和為（）
A．0
B．-3
C．3
D．1

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的四個根可組成首項為

的等差數列，則a+b的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

在等比數列{a_n}中，a₅+a₆=a（a≠0），a₁₅+a₁₆=b，則a₂₅+a₂₆的值是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

在等差數列{a_n}中，當a_r=a_s（r≠s）時，{a_n}必定是常數數列．然而在等比數列{a_n}中，對某些正整數r、s（r≠s），當a_r=a_s時，非常數數列{a_n}的一個例子是．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}中，a₁=2，公差不為零，且a₁，a₃，a₁₁恰好是某等比數列的前三項，那么該等比數列公比的值等于．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

公差不為零的等差數列{a_n}的第二、三及第六項構成等比數列，則

= ．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

若數列x，a₁，a₂，y成等差數列，x，b₁，b₂，y成等比數列，則

的取值范圍是．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是等比數列，a₁=2，a₃=18；{b_n}是等差數列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．
（1）求數列{b_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和S_n的公式；
（3）設P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，…，試比較P_n與Q_n的大小，并證明你的結論．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是等比數列{b_n}的第二項、第三項、第四項．
（I）求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{c_n}對任意正整數n均有

+…+

=（n+1）a_n+1成立，其中m為不等于零的常數，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：3.4 等差數列與等比數列的綜合問題（解析版） 題型：解答題

在等比數列{a_n}（n∈N^*）中，a₁＞1，公比q＞0．設b_n=log₂a_n，且b₁+b₃+b₅=6，b₁b₃b₅=0．
（1）求證：數列{b_n}是等差數列；
（2）求{b_n}的前n項和S_n及{a_n}的通項a_n；
（3）試比較a_n與S_n的大小．

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