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科目: 來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

某校參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數學成績分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得到如圖部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分數在[70,80)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表,據此估計本次考試的平均分;
(3)若從60名學生中隨抽取2人,抽到的學生成績在[40,60)記0分,在[60,80)記1分,在[80,100]記2分,用ξ表示抽取結束后的總記分,求ξ的分布列和數學期望.

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科目: 來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,O為AC與BD的交點,,M是線段B1D1的中點.
(Ⅰ)求證:BM∥平面D1AC;
(Ⅱ)求證:D1O⊥平面AB1C.

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科目: 來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).
(1)證明:數列為等差數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn

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科目: 來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,過坐標原點O且斜率為的直線l與C相交于A,B,|AB|=
(1)求a,b的值;
(2)若動圓(x-m)2+y2=1與橢圓C和直線l都沒有公共點,試求m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年廣東省高考數學沖刺預測試卷13(理科)(解析版) 題型:解答題

在長為10cm的線段AB上取一點G,并以AG為半徑作一個圓,求圓的面積介于36πcm2到64πcm2的概率.

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科目: 來源:2010年高考數學綜合訓練試卷(08)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A,B,全集∪,給出下列四個命題
(1)若A⊆B,則A∪B=B;
(2)若A∪B=B,則A∩B=B;
(3)若a∈(A∩CUB),則a∈A;
(4)若a∈CU(A∩B),則a∈(A∪B).
則上述正確命題的個數為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2010年高考數學綜合訓練試卷(08)(解析版) 題型:選擇題

設非零向量,若=++,那么|的取值范圍為( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[0,3]
D.[1,2]

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科目: 來源:2010年高考數學綜合訓練試卷(08)(解析版) 題型:選擇題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,當a1,d變化時,若8(a4+a6+a8)+(a10+a12+a14+a16)是一個定值,那么下列各數中也為定值的是( )
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15

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科目: 來源:2010年高考數學綜合訓練試卷(08)(解析版) 題型:選擇題

=(1,),=(0,1),則滿足條件0≤≤1,的動點P的變化范圍(圖中陰影部分含邊界)是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年高考數學綜合訓練試卷(08)(解析版) 題型:選擇題

在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-,則∠A的值為( )
A.
B.
C.
D.

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