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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

已知過點(diǎn)A（0，1），且方向向量為的直線l與⊙C：（x-2）²+（y-3）²=1，相交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求證：=定值；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且=12，求k的值．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：直線和圓（解析版） 題型：解答題

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（Ⅱ）已知m=．證明：存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），并求該圓的方程；
（Ⅲ）已知m=．設(shè)直線l與圓C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l與軌跡E只有一個(gè)公共點(diǎn)B₁．當(dāng)R為何值時(shí)，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（4，0）
B．（2，0）
C．（1，0）
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若平面向量與向量=（1，-2）的夾角是180°，且，則=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）