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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程為

的橢圓左頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，D是它短軸上的一個頂點，若

，則該橢圓的離心率為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

M，N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點，則|MN|的最小值為（）
A．π
B．

C．

D．2π

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分別是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中點．P在對角線BD₁上，且

，給出下面四個命題：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三點共線；
（4）面MNQ∥面APC．正確的序號為（）

A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

形如45132這樣的數稱為“波浪數”，即十位數字，千位數字均比與它們各自相鄰的數字大，則由1，2，3，4，5可構成數字不重復的五位“波浪數”個數為（）
A．20
B．18
C．16
D．11

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在（1+x）⁷的展開式中，系數最大的項的系數是．

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}滿足：log₂a_n+1=1+log₂a_n，前n項和為S_n，若a₃=10，則a₁₀= ．

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

同時擲二枚普通的骰子，數字和為1的概率為，數字和為7的概率為，數字和為2的概率為．

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（x），則可寫出滿足條件的一個函數解析式f（x）=2x．類比可以得到：若定義在R上的函數g（x），滿足（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x₁＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），則可以寫出滿足以上性質的一個函數解析式為．

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時相應的x的值；
（2）若函數y=f（2x）-a在區間

上恰有兩上零點x₁，x₂，求tan（x₁+x₂）的值．

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科目： 來源：2010年福建省寧德市高三質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分別求恰2次為紅球的概率及抽全三種顏色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完紅球所需次數為ξ，求ξ的分布列及期望．

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