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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x+x^-1=3，則=    ．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=-x³+2f^′（x），n=f^′（2）則二項式展開式中常數項是第     項．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個正方體魔塊（表面有顏色），將它掰開（沿圖中各面的線），得到27棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．
（1）從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少？
（2）從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為多少？

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若數列{an}的前n項和Sn是（1+x）ⁿ二項展開式中各項系數的和（n=1，2，3，…）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1），且，求數列{cn}的通項及其前n項和Tn．
（3）求證：T_n•T_n+2＜T_n+1²．