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科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知：f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在其定義域內的單調性；
（3）若f（x）在（1，+∞）內恒為正，試比較a-b與1的大小．

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科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（7）（解析版） 題型：解答題

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構作：先在地平面α內作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD=60°，再在α的上側，分別以△ABD與△CBD為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB=90°．
（1）求證：PQ⊥BD；
（2）設AC與BD交于E，求cos∠PEQ；
（3）求點P到平面QBD的距離．

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科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（7）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

，一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；
（2）直線l：y=x+t與曲線E交于M，N兩點，求四邊形MANB的面積的最大值．

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科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=5x-5x²，記函數f₁（x）=f（x），f₂（x）=f[f₁（x）]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n（x）=f[f_n-1（x）]，…，考察區間A=（-∞，0），對任意實數x∈A，有f₁（x）=f（x）=a＜0，f₂（x）=f[f₁（x）]=f（a）＜0，且n≥2時，f_n（x）＜0，問：是否還有其它區間，對于該區間的任意實數x，只要n≥2，都有f_n（x）＜0？

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科目： 來源：2010年新教材高考數學模擬題詳解精編試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）的二次項系數為負，對任意實數x都有f（2-x）=f（2+x），問當f（1-2x²）與f（1+2x-x²）滿足什么條件時才有-2＜x＜0？

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科目： 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題