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科目: 來(lái)源:2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2,M為線段AB的中點(diǎn).將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體D-ABC,如圖2所示.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求二面角A-CD-M的余弦值.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知某公司2004至2008年的產(chǎn)品抽檢情況如下表所示:

由于受到金融海嘯的影響,2009年計(jì)劃生產(chǎn)8500件該產(chǎn)品,若生產(chǎn)一件合格品盈利0.5萬(wàn)元,生產(chǎn)一件次品虧損0.3萬(wàn)元.
(Ⅰ)完成題中表格,并指出該工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的合格率最接近于哪個(gè)數(shù)值p?
(Ⅱ)以(Ⅰ)中的數(shù)值p作為該產(chǎn)品的合格率,請(qǐng)你幫該工廠作出經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)方面的預(yù)測(cè).

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

有三個(gè)生活小區(qū),分別位于A,B,C三點(diǎn)處,且.今計(jì)劃合建一個(gè)變電站,為同時(shí)方便三個(gè)小區(qū),準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處,建立坐標(biāo)系如圖,且
(Ⅰ)若希望變電站P到三個(gè)小區(qū)的距離和最小,點(diǎn)P應(yīng)位于何處?
(Ⅱ)若希望點(diǎn)P到三個(gè)小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小,點(diǎn)P應(yīng)位于何處?

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知O為A,B,C三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn),且.?dāng)?shù)列{an},{bn}滿足a1=2,b1=1,且(n≥2).
(Ⅰ)求λ+μ;
(Ⅱ)令cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式;
(III)當(dāng)時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源:2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)A(0,-3),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PO|,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
(Ⅱ)記(Ⅰ)中所得的曲線為C.過(guò)原點(diǎn)O作兩條直線l1:y=k1x,l2:y=k2x分別交曲線C于點(diǎn)E(x1,y1)、F(x2,y2)、G(x3,y3)、H(x4,y4)(其中y2>0,y4>0).求證:
(III)對(duì)于(Ⅱ)中的E、F、G、H,設(shè)EH交x軸于點(diǎn)Q,GF交x軸于點(diǎn)R.求證:|OQ|=|OR|.(證明過(guò)程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形)

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科目: 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.6 二次函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2) (其中x1≠x2),則f()等于( )
A.-
B.-
C.c
D.

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科目: 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.6 二次函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=x2-2(a+b)x+c2+2ab的圖象的頂點(diǎn)在x軸上,且a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),則△ABC為( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形

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科目: 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.6 二次函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù),則f(1)的范圍是( )
A.f(1)≥25
B.f(1)=25
C.f(1)≤25
D.f(1)>25

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科目: 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.6 二次函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)x、y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個(gè)實(shí)根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值是( )
A.-12
B.18
C.8
D.

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科目: 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.6 二次函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

下圖所示為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,則|OA|•|OB|等于( )

A.
B.-
C.±
D.無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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