Question

已知函數f（x）=4x²-mx+5在區間[-2，+∞）上是增函數，則f（1）的范圍是（ ）
A．f（1）≥25
B．f（1）=25
C．f（1）≤25
D．f（1）＞25

Answer 1

【答案】分析：由二次函數圖象的特征得出函數f（x）=4x²-mx+5在定義域上的單調區間，由函數f（x）=4x²-mx+5在區間[-2，+∞）上是增函數，可以得出[-2，+∞）一定在對稱軸的右側，故可以得出參數m的取值范圍，把f（1）表示成參數m的函數，求其值域即可．
解答：解：由y=f（x）的對稱軸是x=，可知f（x）在[，+∞）上遞增，
由題設只需≤-2⇒m≤-16，
∴f（1）=9-m≥25．
應選A．
點評：本小是題的考點是考查二次函數的圖象與二次函數的單調性---對稱區間與圖象對稱軸的位置關系，由此得出m的取值范圍再，再求以m為自變量的函數的值域．