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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.5 拋物線（1）（解析版） 題型：解答題

若直線ax-y+1=0經過拋物線y²=4x的焦點，則實數a= ．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.5 拋物線（1）（解析版） 題型：解答題

若A（6，m）是拋物線y²=2px上的點，F是拋物線的焦點，且|AF|=10，則此拋物線的焦點到準線的距離為．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.5 拋物線（1）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-1的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.5 拋物線（1）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，A、B分別為直線x+y=2與x、y軸的交點，C為AB的中點、若拋物線y²=2px（p＞0）過點C，求焦點F到直線AB的距離．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.5 拋物線（1）（解析版） 題型：解答題

設拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點為A，以B（a+4，0）為圓心，|AB|為半徑，在x軸上方畫半圓，設拋物線與半圓相交與不同的兩點M、N，點P是MN的中點．
（1）求|AM|+|AN|的值；
（2）是否存在實數a，恰使|AM|、|AP|、|AN|成等差數列？若存在，求出a，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：9.5 拋物線（1）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，拋物線C的頂點在原點，經過點A（2，2），其焦點F在x軸上．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
（3）設過點M（m，0）（m＞0）的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為f（m），求f（m）關于m的表達式．