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科目： 來源：2009年北京市海淀區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中點，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大小．

科目： 來源：2009年北京市海淀區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數（其中常數a＜0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域及單調區間；
（Ⅱ）若存在實數x∈（a，0]，使得不等式成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009年北京市海淀區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=x，過定點A（x，0），作直線l交拋物線于P，Q（點P在第一象限）．
（Ⅰ）當點A是拋物線C的焦點，且弦長|PQ|=2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設點Q關于x軸的對稱點為M，直線PM交x軸于點B，且BP⊥BQ．求證：點B的坐標是（-x，0）并求點B到直線l的距離d的取值范圍．

科目： 來源：2009年北京市海淀區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）定義域為R，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對任意實數x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）是否存在常數A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數x成立．如果存在，求出常數A，B的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

cos300°=（ ）
A．
B．-
C．
D．

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件則z=x-2y的最大值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知各項均為正數的等比數列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，則a₄a₅a₆=（ ）
A．
B．7
C．6
D．

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

的展開式x²的系數是（ ）
A．-6
B．-3
C．0
D．3

科目： 來源：2010年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題