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科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的表面積是    ．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且A，B，C分別是△ABC三邊a，b，c所對的角．
（1）求∠C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比數列，且，求c的值．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=a•b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經過點（，2）．
（1）求實數m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，]上的單調增區間．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求滿足的所有n的值．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（x∈R），其中a∈R．
（I）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（II）當a≠0時，求函數f（x）的單調區間與極值．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別為F₁，F₂，A是橢圓上的一點，C，原點O到直線AF₁的距離為．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設圓x²+y²=t²上任意點M（x，y）處的切線交橢圓于Q₁，Q₂兩點，則OQ₁⊥OQ₂．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，點P（m，4）到其準線的距離等于5．
（I）求拋物線G的方程；
（II）如圖，過拋物線G的焦點的直線依次與拋物線G及圓x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四點，試證明|AC|•|BD|為定值；
（III）過A、B分別作拋物G的切線l₁，l₂且l₁，l₂交于點M，試求△ACM與△BDM面積之和的最小值．

科目： 來源：2010年高考數學猜題精粹（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．