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科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，△ABF、△CDE是等邊三角形，CD=1，EF=

BC=1，EF∥BC，M為EF的中點．
（1）證明MO⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-CD-A的余弦值；
（3）求點A到平面CDE的距離．

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科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項的平均數的倒數為

，
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設

，試判斷并說明c_n+1-c_n（n∈N^*）的符號；
（3）設函數

，是否存在最大的實數λ，當x≤λ時，對于一切自然數n，都有f（x）≤0．

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科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系XOY中，已知點A（1，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，-1），動點M滿足

•

=m，其中m是參數（m∈R）
（I）求動點M的軌跡方程，并根據m的取值討論方程所表示的曲線類型；
（II）當動點M的軌跡表示橢圓或雙曲線，且曲線與直線l：y=x+2交于不同的兩點時，求該曲線的離心率的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設三次函數h（x）=px³+qx²+rx+s滿足下列條件：h（1）=1，h（-1）=-1，在區間（-1，1）上分別取得極大值1和極小值-1，對應的極點分別為a，b
（1）證明：a+b=0；
（2）求h（x）的表達式；
（3）已知三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d在（-1，1）上滿足-1＜f（x）＜1．證明當|x|＞1時，有|f（x）|＜|h（x）|

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第二次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

命題“?x∈（0，