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科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是側(cè)棱PB中點(diǎn)，截面AMC把幾何體分成的兩部分，求這兩部分的體積之比．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加．
（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收入為b_n萬元．寫出a_n，b_n的表達(dá)式；
（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C：x²+y²=2與x軸交于A₁、A₂兩點(diǎn)，橢圓E以線段A₁A₂為長軸，離心率．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A₁、A₂的動點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=-2于點(diǎn)Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過點(diǎn)B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點(diǎn)X，連接AX．求證：．

科目： 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若=（2，4），=（1，3），則=（ ）
A．（1，1）
B．（-1，-1）
C．（3，7）
D．（-3，-7）

科目： 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=（x-1）²+1（x＜1）的反函數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．