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科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一圓形靶分成A，B，C三部分，其面積之比為1：1：2．某同學向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設他每次投擲必定會中靶，且投中靶內各點是隨機的．
（Ⅰ）求該同學在一次投擲中投中A區域的概率；
（Ⅱ）設x表示該同學在3次投擲中投中A區域的次數，求x的分布列及數學期望；
（Ⅲ）若該同學投中A，B，C三個區域分別可得3分，2分，1分，求他投擲3次恰好得4分的概率．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥平面ABCD，E是線段AB的中點．
（I）求證：DE⊥平面PAC；
（II）求二面角B-PA-C的大小．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點F₁（-2，0），F₂（2，0），曲線C上的動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直線MF₂與曲線C交于另一點P．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設N（-4，0），若=3：2，求直線MN的方程．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得關于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；
（Ⅲ）求證：（其中e為自然對數的底數）．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB平分線DC交AE于點F，交AB于D點．
（I）求∠ADF的度數；
（II）若AB=AC，求AC：BC．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數方程為，（t為參數，α為傾斜角，且）與曲線=1交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的一般方程及直線l通過的定點P的坐標；
（Ⅱ）求|PA||PB|的最大值．

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U=I，M={x|y=ln（1-x）}，N={x|2^x（x-2）＜1}，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}

科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數列-1，x，y，z，-2成等比數列，則xyz等于（ ）
A．-4
B．±4
C．-2
D．±2