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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，且，橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線的實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3：7．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的方程；
（Ⅱ）若P為雙曲線與橢圓的交點(diǎn)，求cos∠F₁PF₂．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設(shè)，若在[1，e]上存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＞g（x）成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，離心率e=的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長(zhǎng)PF₂交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C₁上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C₂的方程；
（2）當(dāng)△PF₁F₂的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=x²，橢圓C₂：x²+=1．
（1）設(shè)l₁，l₂是C₁的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)l₁∩l₂=M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）在C₁上是否存在點(diǎn)P，使得C₁在點(diǎn)P處切線與C₂相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C₁的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講（15）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于象限為（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知滿足約束條件，則z=x+2y的最小值是（ ）
A．2.5
B．-3
C．5
D．-5

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年天津市十二所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S值為（ ）

A．
B．
C．
D．