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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到左焦點的距離為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

某師傅用鐵皮制作一封閉的工件，其直觀圖的三視圖如圖示（單位長度：cm，圖中水平線與豎線垂直），則制作該工件用去的鐵皮的面積為    cm²．（制作過程鐵皮的損耗和厚度忽略不計）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數則f（log₂3）=    ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

下圖甲是某市有關部門根據對當地干部的月收入情況調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，
已知圖甲中從左向右第一組的頻數為4000．在樣本中記月收入在[1000，1500），[1500，2000），[2000，2500），[2500，3000），[3000，3500），[3500，4000]的人數依次為A₁、A₂、…、A₆．圖乙是統計圖甲中月工資收入在一定范圍內的人數的算法流程圖，則樣本的容量n=    ；圖乙輸出的S=    ．（用數字作答）

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

設直線l₁的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線l₂的方程為ρsinθ-3ρcosθ+4=0，若直線l₁與l₂間的距離為，則實數a的值為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF=12，，則圓O的半徑長為     、∠EFD的度數為     ．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復數z₁=sin2x+λi，，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）設λ=f（x），已知當x=α時，，試求的值．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數學期望Eη．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．