Question

雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是實(shí)軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為     ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，則（a+c+c-a）=c=5，由雙曲線的定義能夠求出P點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離．
解答：解：由a=4，b=3，
得c=5設(shè)左焦點(diǎn)為F₁，
右焦點(diǎn)為F₂，
則（a+c+c-a）=c=5，
由雙曲線的定義得：|PF₁|=2a+|PF₂|=8+5=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運(yùn)用．