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科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的最小正周期為3π，當x∈[0，π]時，函數f（x）的最小值為0．
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點M、N分別在側棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）若，求平面AMN與平面PAB的所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設直線l：y=k（x+1）與橢圓x²+3y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標原點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，△OAB的面積取得最大值時橢圓方程．

科目： 來源：2009-2010學年北京市東城區示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（1）寫出a₁，a₂，a₃；
（2）求出點A_n（a_n，0）（n∈N^*）的橫坐標a_n關于n的表達式；
（3）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：8.3 兩條直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：8.3 兩條直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：8.3 兩條直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：8.3 兩條直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：8.3 兩條直線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

兩平行直線l₁、l₂分別過點P（-1，3）、Q（2，-1），它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行，則l₁、l₂之間的距離的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，5]
C．（0，5]
D．[0，]