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科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）上的點到右焦點F的最小距離是-1，F到上頂點的距離為，點C（m，0）是線段OF上的一個動點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得（+）⊥，并說明理由．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為A（0，2），右焦點F與點的距離為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率k≠0的直線l：y=kx-2，使直線l與橢圓相交于不同的兩點M，N滿足，若存在，求直線l的傾斜角α；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知橢圓兩焦點分別為F₁、F₂，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足=1，過P作傾斜角互補的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）求直線AB的斜率；
（3）求△PAB面積的最大值．

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設i是虛數單位，則復數的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設全集為R，集合A={x|＞0}，B={x|x²≤4}，則B∩A=（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區域內的概率為，則陰影區域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．無法計算

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數a，b滿足a+2b=1，則2^a+4^b的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知公差不為0的等差數列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比關系，S_n為{a_n}的前n項和，則的值為（ ）
A．2
B．3
C．
D．不存在

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出如下三個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個實數a、b、c、d依次成等比數列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個數是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1