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科目: 來源:2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)化簡函數f(x)的解析式,并求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若方程恒有實數解,求實數t的取值范圍.

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科目: 來源:2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E為AC的中點.
(I)若,求點A到平面BEC1的距離;
(Ⅱ)當為何值時,二面角E-BC1-C的正弦值為

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科目: 來源:2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

四個紀念幣A、B、C、D,投擲時正面向上的概率如下表所示(0<a<1).

將這四個紀念幣同時投擲一次,設ξ表示正面向上的紀念幣的個數.
(Ⅰ)求ξ的取值及相應的概率;
(Ⅱ)求在概率p(ξ)中,p(ξ=2)為最大時,實數a的取值范圍.

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科目: 來源:2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的一條準線為x=-4,且與拋物線y2=8x有相同的焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點P是該橢圓的左準線與x軸的交點,過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點,且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區域內(包括邊界),求此時直線l斜率的取值范圍.

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科目: 來源:2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設數列{an}、{bn}滿足,且,n∈N*
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)對一切n∈N*,證明成立;
(Ⅲ)記數列{an2}、{bn}的前n項和分別是An、Bn,證明:2Bn-An<4.

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科目: 來源:2010年四川省成都市石室中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=ln(ex+a)(a為常數)是實數集R上的奇函數,函數g(x)=λf(x)+sinx是區間[-1,1]上的減函數.
(1)求g(x)在x∈[-1,1]上的最大值;
(2)若g(x)≤t2+λt+1對?x∈[-1,1]及λ∈(-∞,-1]恒成立,求t的取值范圍;
(3)討論關于x的方程的根的個數.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,集合A={x|-2≤x<3},B={x|x<-1或x≥4},那么集合A∩B等于( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|x≤-1或x>3}
C.{x|-2≤x<-1}
D.{x|-1≤x<3}

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若cosα>0,且tanα<0,則α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在復平面內,若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所對應的點在第二象限,則實數m的取值范圍是( )
A.(0,3)
B.(-∞,-2)
C.(-2,0)
D.(3,4)

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若等差數列{an}的前5項和S5=25,且a2=3,則a7=( )
A.12
B.13
C.14
D.15

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同步練習冊答案
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