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科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值構成的集合為（ ）

A．{0，1}
B．{-1，1}
C．{0，1，3}
D．{-1，0，1，3}

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數f（x），當0≤x₁＜x₂≤1時，f（x₁）≤f（x₂），且滿足下列條件：①f（1）=1，②，③2f（x）=f（5x）、則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C為三角形的三個內角，且滿足條件sin（C-A）=1，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知多面體PABCD的直觀圖（圖1）和它的三視圖（圖2），
（I）在棱PA上是否存在點E，使得PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并證明你的結論；若不存在，說明理由；
（II）求二面角B-PC-D的大小．（若不是特殊角請用反三角函數表示）

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎100%中獎”活動．凡消費者在該超市購物滿10元，享受一次搖獎機會，購物滿20元，享受兩次搖獎機會，以此類推．搖獎機的結構如圖所示，將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處，小球將自由下落、小球在下落的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎，獎金為2元，落入B袋為二等獎，獎金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求搖獎兩次，均獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）某消費者購物滿20元，搖獎后所得獎金為X元，試求X的分布列與期望；
（Ⅲ）若超市同時舉行購物八八折讓利于消費者活動（打折后不再享受搖獎），某消費者剛好消費20元，請問他是選擇搖獎還是選擇打折比較劃算．

科目： 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C₁的方程為（x-4）²+（y-1）²=，橢圓C₂的方程為，其離心率為，如果C₁與C₂相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C₁的直徑．
（Ⅰ）求直線AB的方程和橢圓C₂的方程；
（Ⅱ）如果橢圓C₂的左右焦點分別是F₁、F₂，橢圓上是否存在點P，使得，如果存在，請求點P的坐標，如果不存在，請說明理由．