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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據科學家的測算，未來若干年人類活到76歲的概率是0.8，活到90歲的概率是0.4，則現年76歲的某人活到90歲的概率是．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設命題p：|4x-3|≤1；命題q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的方程為

為參數），過點F（2，0）作一條傾斜角為

的直線交曲線C于A、B兩點，則AB的長度為．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設向量

，

為直角坐標系的x軸、y軸正方向上的單位向量，若向量

，

，且

，則滿足上述條件的點P（x，y）的軌跡方程是．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數與弧AB的度數的差為20°，則∠DAC的度數為．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植某種樹，已知這種樹的成活率為p（0＜p＜1），設ξ表示他所種植的樹成活與否，即

，ξ的方差為V（ξ）．則V（ξ）達到最大值時p的值為．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中：
①若p、q為兩個命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若p為：?x∈R，x²+2x+2≤0，則¬p為：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是-1≤a≤3；
④已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，則命題“¬p∨¬q”是假命題．所有正確命題的序號是．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在樣本的頻數分布直方圖中，共有5個小長方形，若前面4個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.2，0.1，且第五組的頻數是60，則樣本容量是．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海門市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：