Question

如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數與弧AB的度數的差為20°，則∠DAC的度數為     ．

Answer 1

【答案】分析：欲求∠DAC的度數，根據圓周角定理及三角形外角的性質進行列方程組，求解即可．
解答：解：∵弧CD的度數與弧AB的度數的差為20°，
∴2（∠A-∠D）=20°
即∠A-∠D=10°
∵∠DEC=80°
∴∠DEC=∠D+∠A=80°
∴∠A=45°，∠D=35°．
故答案為45°．
點評：本題利用了圓周角定理和三角形的外角與內角的關系求解．考查方程思想，屬于基礎題．