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科目： 來源：2008年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P．
（1）證明：OM•OP=OA²；
（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點．過B點的切線交直線ON于K．證明：∠OKM=90°．

科目： 來源：2008年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

自選題：已知曲線C₁：（θ為參數），曲線C₂：（t為參數）．
（Ⅰ）指出C₁，C₂各是什么曲線，并說明C₁與C₂公共點的個數；
（Ⅱ）若把C₁，C₂上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C₁′，C₂′．寫出C₁′，C₂′的參數方程．C₁′與C₂′公共點的個數和C與C₂公共點的個數是否相同？說明你的理由．

科目： 來源：2008年寧夏高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

自選題：已知函數f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函數y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

復數的共軛復數是（ ）
A．
B．
C．-i
D．i

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

執行程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側視圖可以為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于 A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．3