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科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩曲線參數方程分別為（0≤θ＜π）和（t∈R），它們的交點坐標為    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2sin（x-），x∈R
（1）求f（）的值；
（2）設α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在錐體P-ABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分別是BC，PC的中點
（1）證明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設圓C與兩圓（x+）²+y²=4，（x-）²+y²=4中的一個內切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（，），F（，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標．

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設b＞0，數列{a_n}滿足a₁=b，a_n=（n≥2）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數n，a_n≤+1．

科目： 來源：2011年廣東省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy上，給定拋物線L：y=x²．實數p，q滿足p²-4q≥0，x₁，x₂是方程x²-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x₁|，|x₂|}．
（1）過點，A（p，p²）（p≠0），作L的切線交y軸于點B．證明：對線段AB上的任一點Q（p，q），有φ（p，q）=；
（2）設M（a，b）是定點，其中a，b滿足a²-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l₁，l₂，切點分別為E（p₁，），E′（p₂，p₂²），l₁，l₂與y軸分別交于F，F′．線段EF上異于兩端點的點集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P₁|＜|P₂|?φ（a，b）=．
（3）設D={ （x，y）|y≤x-1，y≥（x+1）²-}．當點（p，q）取遍D時，求φ（p，q）的最小值 （記為φ_min）和最大值（記為φ_max）

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復數=（ ）
A．i
B．-i
C．
D．