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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中．若b=5，，tanA=2，則sinA=    ；a=    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若與共線，則k=    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等比數列{a_n}中，a₁=，a₄=-4，則公比q=    ；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數若關于x 的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線C是平面內與兩個定點F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距離的積等于常數a²（a＞1）的點的軌跡．給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F₁PF₂的面積不大于a²．
其中，所有正確結論的序號是    ．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區間上的最大值和最小值．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．

科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個四名同學的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵樹Y的分布列和數學期望．
（注：方差，其中為x₁，x₂，…x_n的平均數）