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科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（I）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（II）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．

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科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：AA₁⊥BD；
（Ⅱ）證明：CC₁∥平面A₁BD．

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科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a_n+（-1）ⁿlna_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項(xiàng)和S_2n．

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科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為

立方米，且l≥2r．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c（c＞3）千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．
（Ⅰ）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r．

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科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x=-3于點(diǎn)D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點(diǎn)；
（ii）試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)△ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.7 函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)y=x²+mx+（m+3）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.7 函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）=x²+mx+m+2的一個(gè)零點(diǎn)是0，則另一個(gè)零點(diǎn)是．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.7 函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題

用二分法求方程x³-2x-1=0的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.7 函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程e^x-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為．

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+2	1	2	3	4	5

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.7 函數(shù)與方程（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3^x+x-5的零點(diǎn)x∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N^*，則a+b= ．

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