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科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（參數t∈R），圓C的參數方程為，（參數θ∈[0，2π]），則圓C的圓心坐標為     ，圓心到直線l的距離為     ．

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出以下幾個命題：
①由曲線y=x²與直線y=2x圍成的封閉區域的面積為；
②已知點A是定圓C上的一個定點，線段AB為圓的動弦，若，O為坐標原點，則動點P的軌跡為圓；
③把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數為A₅⁴•A₄¹=480種；
④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
其中，正確的命題有    ．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間上的值域．

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（Ⅰ）求點C到平面PBD的距離．
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

科目： 來源：2010年北京市密云縣高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n項和S_n滿足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設為非零整數，n∈N^*），試確定λ的值，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

科目： 來源：2004年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2004年浙江省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點P從（1，0）點出發，沿單位圓x²+y²=1按逆時針方向轉動弧長到達Q點，則Q的坐標為（ ）
A．（-，）
B．（-，-）
C．（-，-）
D．（-，-）