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科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（Ⅰ）求證：平面ECD⊥平面BCD
（Ⅱ）求二面角D-EC-B的大小；
（Ⅲ）求三棱錐A-ECD的體積．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}滿足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）設C_n=log₅（a_n+3），求證{C_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）設，數列{b_n}的前n項的和為T_n，求證：．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的一條準線方程為l：x=-，且左焦點F到的l距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交橢圓C于兩點A、B、交l于點M，若，，證明λ₁+λ₂為定值．

科目： 來源：2010年四川省綿陽市南山中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據上述（1）、（2）的結論證明：．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則b的值為（ ）
A．16
B．17
C．18
D．20

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設復數z滿足關系：z+||=2+i，那么z等于（ ）
A．-+i
B．+i
C．--i
D．-i

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=tanωx在上是減函數，則（ ）
A．0＜ω≤1
B．-1≤ω＜0
C．ω≥1
D．ω≤-1

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，M為邊BC上任意一點，N為AM中點，，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2010年浙江省寧波市十校高三聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7