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科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m∈R，，，．
（Ⅰ）當m=-1時，求使不等式成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的單調區間；
（Ⅱ）若當時，不等式f （x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）=x²+x+a在區間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為．記動點C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經過點（0，）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年北京市豐臺區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x-1）²，數列{a_n}是公差為d的等差數列，{b_n}是公比為q（q∈R，q≠1）的等比數列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若{c_n}對n∈N^*，恒有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值；
（Ⅲ）試比較與的大小．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.4 直線與圓錐曲線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.4 直線與圓錐曲線的位置關系（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線C：x²-=1，過點P（1，1）作直線l，使l與C有且只有一個公共點，則滿足上述條件的直線l共有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.4 直線與圓錐曲線的位置關系（解析版） 題型：選擇題