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科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：選擇題

設x，y滿足約束條件，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：選擇題

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的均值為2，的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f′（x）為f（x）的導函數，函數y=f′（x）的圖象如圖所示：若兩正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．（，3）

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，x∈[0，π]上的圖象如圖，則不等式的解集是    ．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

已知向量與互相垂直，且點（m，n）在第一象限內運動，則log₂m+log₂n的最大值是    ．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

已知，則z=（x+1）²+（y+1）²的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么；
②已知a、b、m都是正數，并且a＜b，則；
③若a、b∈R，則a²+b²+5≥2（2a-b）；
④2-3x-的最大值是2-4．
⑤原點與點（2，1）在直線的異側．
其中正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：
解：由ax²-bx+c＞0⇒，令，則，
所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為．
參考上述解法，已知關于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），求關于x的不等式的解集．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：不等式（解析版） 題型：解答題

某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷．經試銷發現：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q （件）與實際銷售價x （元）滿足關系Q=
（1）求總利潤（利潤=銷售額-成本）y（元）與實際銷售價x（件）的函數關系式；
（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大．