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科目： 來源：2009年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設集合A={x|log₂x＜1}，B={x|＜0}，則A∩B=    ．

科目： 來源：2009年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖．根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數落在[6，10]內的頻數為    ，數據落在（2，10）內的概率約為    ．

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在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且．
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值．

科目： 來源：2009年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：米）．
（1）將修建圍墻的總費用y表示成x的函數；
（2）當x為何值時，修建此矩形場地圍墻的總費用最小？并求出最小總費用．

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如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤1）．
（1）求證：對任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為60°，求λ的值．

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已知數列{a_n}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）數列{a_n}和數列{b_n}滿足等式a_n=（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項和S_n．

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如圖，過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向準線l作垂線，垂足分別為M₁、N₁
（1）求證：FM₁⊥FN₁；
（2）記△FMM₁、△FM₁N₁，△FNN₁的面積分別為S₁、S₂、S₃，試判斷S₂²=4S₁S₃是否成立，并證明你的結論．

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已知關于x的函數f（x）=x³+bx²+cx+bc，其導函數為f⁺（x）．令g（x）=|f⁺（x）|，記函數g（x）在區間[-1、1]上的最大值為M．
（Ⅰ）如果函數f（x）在x=1處有極值-，試確定b、c的值：
（Ⅱ）若|b|＞1，證明對任意的c，都有M＞2
（Ⅲ）若M≧K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值．