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科目： 來源：2004年云南省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
（Ⅰ）求證：tanA=2tanB；
（Ⅱ）設AB=3，求AB邊上的高．

科目： 來源：2004年云南省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年云南省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}的前n項和記為S_n，已知a₁=1，a_n+1=S_n（n=1，2，3，…）．證明：
（Ⅰ）數列{}是等比數列；
（Ⅱ）S_n+1=4a_n．

科目： 來源：2004年云南省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90^o，AC=1，CB=，側棱AA₁=1，側面AA₁B₁B的兩條對角線交點為D，B₁C₁的中點為M．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B₁BD與面CBD所成二面角的大小．

科目： 來源：2004年云南省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y²=4x，F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）設l的斜率為1，求與夾角的大小；
（Ⅱ）設=，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

科目： 來源：2004年云南省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）設0＜a＜b，證明0＜g（a）+g（b）-2g（）＜（b-a）ln2．

科目： 來源：2004年四川省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x²＜4}，，則集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

科目： 來源：2004年四川省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 來源：2004年四川省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

設復數ω=-+i，則1+ω=（ ）
A．-ω
B．ω²
C．
D．

科目： 來源：2004年四川省高考數學試卷（理）（解析版） 題型：選擇題