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科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為    ．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
1）求證AB⊥面VAD；
2）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小．

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知ABCD是上．下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱軸OO₁折成直二面角，如圖2．
（Ⅰ）證明：AC⊥BO₁；
（Ⅱ）求二面角O-AC-O₁的大小．

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
（Ⅲ）在BC邊上是否存在一點(diǎn)G，使得D點(diǎn)到平面PAG的距離為1？若存在，求出BG的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱A₁A與AB、AC均成45°角，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥CC₁于F．
（1）求證：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；
（2）求直線AA₁到平面B₁BCC₁的距離．

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．
（1）求的大小（用反三角函數(shù)表示）；
（2）設(shè)=（1，p，q），滿足⊥平面SBC，求：
①的坐標(biāo)；
②OA與平面SBC的夾角β（用反三角函數(shù)表示）；
③O到平面SBC的距離．
（3）設(shè)
①的坐標(biāo)為______．
②異面直線SC、OB的距離為______

科目： 來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試09：簡(jiǎn)單幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn)．
（1）求的長；
（2）求，＞的值；
（3）求證A₁B⊥C₁M．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題