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科目： 來源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

三棱錐A-BCD內接于球0，BC=AD=2，AB=CD=2且∠BAD=∠BCD=，頂點A在面BCD上的射影恰在BD上，．一動點M從三棱錐的一個頂點出發沿球面運動，經過其它3個頂點后回到出發點，則動點M經過的最短距離為    ．

科目： 來源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（I）求函數f（x）的最小正周期及圖象的對稱軸方程；
（II）設函數g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

科目： 來源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

今天你低碳了嗎？近來國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數×0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數×0.785等，某班同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查．若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如下：

A小區	低碳族	非低碳族		B小區	低碳族	非低碳族
比例P				比例P

（1）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區經過大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機地從A小區中任選25個人，記ξ表示25個人中的低碳族人數，求Eξ和Dξ．

科目： 來源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

科目： 來源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（I）若原點到直線x+y-b=0的距離為，求橢圓的方程；
（II）設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點．
（i）當，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點M，若，求實數λ，μ滿足的關系式．

科目： 來源：2010年浙江省舟山市七校高三第二次質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+lnx．
（I）已知α是方程xf（x）-x³=2009的根，β是方程xe^x=2009的根，求α•β的值．
（II）求證：在區間（1，+∞）上，函數f（x）圖象在函數g（x）=x³圖象的下方；
（Ⅲ）設函數h（x）=f′（x），求證：[h（x）]ⁿ+2≥h（xⁿ）+2ⁿ．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（12）（解析版） 題型：解答題

函數的定義域為    ．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（12）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（12）（解析版） 題型：解答題

曲線y=sinx在點（）處的切線方程為     ．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（12）（解析版） 題型：解答題

已知，是非零向量，且滿足（-2）⊥，（-2）⊥，則與的夾角是     °．