Question

在△ABC中，2B=A+C，且b=2，則△ABC的外接圓的半徑R=

2 3

3

．

Answer 1

分析：利用三角形的內角和求出B的值，利用正弦定理求出R即可．

解答：解：因為A+B+C=π，2B=A+C，
所以B=

π

3

，由正弦定理可知

b

sinB

=2R，
所以2R=

2

3 2

=

4 3

3

，所以R=

2 3

3

．
故答案為：

2 3

3

．

點評：本題考查正弦定理的應用，三角形的內角和的應用，基本知識的考查．