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如圖,棱長為的正方體中,分別是的中點(diǎn),

(1)求證:四點(diǎn)共面;

(2)求四邊形的面積.

同解析


解析:

(1)證明:如答圖所示,連結(jié),在△中, ,

,且,又,A1A

,∴四邊形是平行四邊形.

 ∴,∴四點(diǎn)共面.

(2)由,知

,則

四邊形的面積為

練習(xí)冊系列答案
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11、如圖,棱長為3a正方體OABC-D'A'B'C',點(diǎn)M在|B'C'|上,且|C'M|=2|MB'|,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖空間直有坐標(biāo)系,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
(2a,3a,3a)

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如圖,棱長為的正方體中,中點(diǎn),則直線與平面所成角的正切值為            ;若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為           .

 

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(本小題滿分12分)如圖在棱長為1正方體中,以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系

(I)若點(diǎn)在線段上,且滿足,試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并寫出關(guān)于平面的對稱點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)線段中點(diǎn)為,求點(diǎn)到點(diǎn)的距離。

 

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如圖在棱長為的正方體ABC―A1B1C1 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球,M、N分別為AB 、CC1的中點(diǎn),且M、N與球交于E、F兩點(diǎn),線段EF長為(    )

 A、(-1)  B、  C、  D、

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同步練習(xí)冊答案
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