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曲線y=x3在原點處的切線（　�。�
分析：先求出函數的導函數，再求出函數在x=0處的導數即斜率，即可求出切線方程．
解答：解：∵f'（x）=（x3）'=3x2，
∴在點x=0處的切線的斜率k=f′（0）=0，且f（0）=0，
∴切線的方程為y=0．
∴曲線y=x3在原點處的切線有1條，其方程為y=0．
故選B．
點評：此題考查學生會利用導數研究曲線上某點的切線方程，是一道基礎題．學生在解決此類問題一定要分清“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”；同時解決“過某點的切線”問題，一般是設出切點坐標解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+ax（x∈R）在x=1處有極值，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=x3-8x+2
（1）求曲線在點x=0處的切線方程；
（2）過原點作曲線的切線l：y=kx，求切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經過原點，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f（x）在原點處的切線所成的角為45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實數α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數為(    )

①曲線y=x3在原點處沒有切線  ②若函數f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動點位移函數s(t)對時間t的導數  ④函數y=x5的導函數的值恒非負

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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同步練習冊答案
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