Question

若方程表示橢圓，則k的取值范圍是________．

Answer 1

（1，5）∪（5，9）
分析：根據(jù)方程表示橢圓得到兩個(gè)代數(shù)式的分母都大于0，且要兩個(gè)分母不相等，解不等式組，得到k的取值范圍．
解答：∵方程表示橢圓，
∴9-k＞0，k-1＞0，9-k≠k-1
∴k∈（1，5）∪（5，9）
故答案為：（1，5）∪（5，9）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，解題的關(guān)鍵是不要忽略調(diào)兩個(gè)分母不相等的情況，即橢圓不是圓，把構(gòu)成圓的情況去掉．