Question

若方程表示橢圓，則k的取值范圍是（ ）
A．（5，9）
B．（5，+∞）
C．（1，5）∪（5，9）
D．（-∞，9）

Answer 1

【答案】分析：根據方程表示橢圓，可得9-k＞0，k-1＞0，且9-k≠k-1，從而可求k的取值范圍．
解答：解：∵方程表示橢圓
∴9-k＞0，k-1＞0，且9-k≠k-1
∴1＜k＜9，且k≠5
∴k的取值范圍是（1，5）∪（5，9）
故選C．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查解不等式，忽視9-k≠k-1，是本題的易錯點．