Question

利用冪函數圖象，畫出下列函數的圖象（寫清步驟）．
（1）y=

x2+2x+2

x2+2x+1

（2）y=(x-2)-

5

3

-1．

Answer 1

分析：（1）化簡函數的解析式為y=

1

(x+1)2+1

，根據函數的圖象的平移規律可得把函數 y=

1

x2

的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，即可得到要作的函數圖象．
（2）根據函數的圖象的平移規律可得y=(x-2)-

5

3

-1的圖象可以由y=x-

5

3

圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位而得到．

解答：解：（1）由于函數y=

x2+2x+2

x2+2x+1

=

1

x2+2x+1

+1=

1

(x+1)2

+1，
把函數 y=

1

x2

的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，即可得到的函數y=

x2+2x+2

x2+2x+1

的圖象，
如圖所示：

（2）y=(x-2)-

5

3

-1的圖象可以由y=x-

5

3

圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位而得到．
圖象如下：

點評：本題主要考查函數的圖象的平移規律，作函數的簡圖，屬于基礎題．