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函數y=log
12
(x2-4x+3)
的遞減區間為
(3,+∞)
(3,+∞)
分析:在保證對數式的真數大于0的前提下,直接求出真數所對應的二次函數的增區間即可得到答案.
解答:解:由x2-4x+3>0,得x<1或x>3.
令g(x)=x2-4x+3,其對稱軸方程為x=2.
所以函數t=g(x)=x2-4x+3在(3,+∞)上為增函數,
又函數y=log
1
2
t
為減函數,
所以函數y=log
1
2
(x2-4x+3)
的遞減區間為(3,+∞).
故答案為(3,+∞).
點評:本題考查了復合函數的單調性,復合函數的單調性遵循同增異減的原則,是中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=log
12
(x2+2x-3)
的單調增區間為
(-∞,-3)
(-∞,-3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=log
12
(x2+ax+3-2a)
在(1,+∞)上單調遞減,則a的取值范圍是
[-2,4]
[-2,4]

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中是真命題的為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
1
2
,1]
1
2
,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=log
1
2
(cos2x-sin2x)
的單調遞增區間是(  )

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