Question

(本小題滿分l2分)

  已知函數(R )．

 （Ⅰ）求函數的最小正周期及單調遞增區間；   

(Ⅱ) 內角的對邊長分別為，若 且試判斷的形狀，并說明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，

∴_.故函數的最小正周期為_；遞增區間為(Z )………6分

（Ⅱ）解法一：，∴．

∵，∴，∴，即．……………………9分

由余弦定理得：，∴，即，

故_{（不合題意，舍）}或．……………………………11分

因為_，所以ABC為直角三角形.………………………12分

解法二：，∴．

∵，∴，∴，即．…………………9分

由正弦定理得：，∴，

∵，∴或．

當時，；當時，．（不合題意，舍）        ………11分

_所以ABC為直角三角形.                                          ………12分