Question

函數y=sin（2x+θ）的圖象向左平移

π

6

個單位長度后恰好與y=sin2x的圖象重合，則θ的最小正值是（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  5π

  6

• C．

  4π

  3

• D．

  5π

  3

Answer 1

分析：根據位移性質x方向“左移加，右移減”可以得出結果．

解答：解：∵函數y=sin（2x+θ）的圖象向左平移

π

6

∴y=sin2x=sin（2（x+

π

6

）+θ）=sin（2x+θ+

π

3

）
即0+2kπ=θ+

π

3

     k∈Z
當k=1時，θ取最小正值
∴θ=2π-

π

3

=

5π

3

故答案選：D

點評：考查了正弦函數的平移特性，屬于基礎題．