Question

直線l過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準線引垂線，垂足分別為A₁，B₁，則∠A₁FB₁是（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．直角或鈍角

Answer 1

【答案】分析：先由拋物線定義可知AA₁=AF，可推斷∠1=∠2；又根據AA₁∥x軸，可知∠1=∠3，進而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6答案可得．
解答：解：如圖，由拋物線定義可知AA₁=AF，故∠1=∠2，
又∵AA₁∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A₁FB₁=∠3+∠6=×π=，
故選B
點評：本題主要考查拋物線的性質．要熟練掌握拋物線的定義并能靈活運用．