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過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作與橢圓長(zhǎng)軸的夾角為arccos的直線,交橢圓于A、B兩點(diǎn)。若

| AF | ׃ | BF | = 1 ׃ 3,那么橢圓的離心率等于(   )

(A)     (B)     (C)        (D)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省模擬題 題型:解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F,
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)命題:“過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l交橢圓于A.B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則為定值,且定值是”。命題中涉及了這么幾個(gè)要素:給定的圓錐曲線E,過(guò)該圓錐曲線焦點(diǎn)F的弦AB,AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M,AB的長(zhǎng)度與F,M兩點(diǎn)間的距離的比值.
試類比上述命題,寫出一個(gè)關(guān)于雙曲線C的類似的正確命題,并加以證明;
(Ⅲ)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關(guān)于圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省安陽(yáng)市湯陰一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作弦AB,若|AF|=m,|BF|=n,則=   

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過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作弦AB,若|AF|=m,|BF|=n,則=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練:圓錐曲線的方程與性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知中心的坐標(biāo)原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)命題:“過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則為定值,且定值是”.命題中涉及了這么幾個(gè)要素:給定的圓錐曲線E,過(guò)該圓錐曲線焦點(diǎn)F的弦AB,AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M,AB的長(zhǎng)度與F、M兩點(diǎn)間距離的比值.試類比上述命題,寫出一個(gè)關(guān)于拋物線C的類似的正確命題,并加以證明
(Ⅲ)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關(guān)于圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知中心的坐標(biāo)原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線C過(guò)點(diǎn),且點(diǎn)Q在x軸上的射影恰為該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F1
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)命題:“過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M,則為定值,且定值是”.命題中涉及了這么幾個(gè)要素:給定的圓錐曲線E,過(guò)該圓錐曲線焦點(diǎn)F的弦AB,AB的垂直平分線與焦點(diǎn)所在的對(duì)稱軸的交點(diǎn)M,AB的長(zhǎng)度與F、M兩點(diǎn)間距離的比值.試類比上述命題,寫出一個(gè)關(guān)于拋物線C的類似的正確命題,并加以證明
(Ⅲ)試推廣(Ⅱ)中的命題,寫出關(guān)于圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)的統(tǒng)一的一般性命題(不必證明).

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